Frühstudium

Im Kurs Frühstudium soll interessierten Jugendlichen ein Einblick in die Mathematik auf Hochschulstufe vermittelt werden. Angesprochen sind insbesondere Mittelschülerinnen und Mittelschüler, die in Erwägung ziehen, ein Studium in Mathematik, den Naturwissenschaften, den Computerwissenschaften und dem Ingenieurwesen zu ergreifen und / oder ein Thema aus diesen Fächern in ihrer Maturaarbeit zu behandeln.

Herbstsemester 2019/ Frühjahrsemester 2020

Für wen:

an Mathematik interessierte Jugendliche ab ca. 15 Jahren; insbesondere solche, die eine Maturarbeit in Mathematik und/oder ein Studium in einem der MINT Fächer in Erwägung ziehen

Dozenten:

Manuel Benz und Prof. Dr. Thomas Kappeler

Wann:

Jeweils samstags von 10:00 -11:45 Uhr von 26. Oktober 2019 - 4. April 2020; bei Interesse wird der Kurs nach den Frühjahrsferien fortgesetzt; kein Kurs in den Schulferien und an Terminen von U18

Beginn:

26. Oktober 2019

Wo:

Universität Zürich, ZENTRUM; KOL-F-103

Kosten:

Der Kurs ist kostenlos

Kontakt:

Manuel Benz (manuel.benz@lgr.ch); Prof. Dr. Thomas Kappeler (tk@math.uzh.ch)

Anmeldung Flyer Frühstudium

Programm: Zahlentheorie

Die Zahlenheorie untersucht Eigenschaften der natürlichen Zahlen 1, 2, 3, . . .. Beispiele solcher Ei- genschaften sind die Aussagen, dass jede natürliche Zahl ein Produkt von Primzahlen ist oder dass jede natürliche Zahl als eine Summe von höchstens vier perfekten Quadratzahlen dargestellt werden kann. Bei der über zweitausendjährigen Entwicklung dieser Theorie spielten Experimente mit Zahlen eine bedeutende Rolle. Trotz der langen Entstehungsgeschichte gibt es erstaunlicherweise immer noch viele offene Fragen. So ist eines der berühmtesten ungelösten mathematischen Probleme eng mit der Häufigkeit von Primzahlen unter allen natürlichen Zahlen verknüpft. Durch neue Anwendun- gen in der Verschlüsselungstechnik ist die Zahlentheorie zudem hochaktuell.

In diesem Kurs werden verschiedene Gebiete der Zahlentheorie und deren Anwendungen vorgestellt. Themen sind die Primfaktorzerlegung, der Euklidsche Algorithmus, Kongruenzen, quadratische Re- siduen, und diophantische Gleichungen sowie die erwähnte Anwendung in der Kryptographie. Dabei geht es insbesondere darum, anhand von präzis definierten Begriffen und stringenter Argumentation einen Einblick in die mathematische Denkweise zu gewinnen.