Frühstudium

Fürs Frühstudium treffen wir uns von Oktober bis April wöchentlich für jeweils zwei Lektionen am Samstag (ausgenommen sind Feriensamstage und Termine, an denen U18 Kurse stattfinden).

Der Kurs gibt Einblick in die drei mathematisch wichtigen Themen Zahlentheorie, diskrete Mathematik und lineare Algebra. Es gibt zu jedem Thema eine Einführung und im Anschluss daran schauen wir uns Anwendungsbeispiele an. Als roter Faden durch den Kurs dient der Hyperwürfel, den wir kombinatorisch, geometrisch, mit diskreter Mathematik und mit linearer Algebra betrachten werden.

In der Zahlentheorie werden wir die Zahlenmengen erweitern und schauen, was nach den komplexen Zahlen folgt und welche Probleme das mit sich bringt. Als Anwendungen schauen wir uns unter anderem die Knuth’sche Pfeilschreibweise an, studieren Einheitswurzeln und überlegen uns, welche Vorteile Quaternionen in der Physik und beim Programmieren haben. In der diskreten Mathematik schauen wir uns Primzahlen genauer an, rechnen modular und finden heraus, wie modulares Rechnen für die Verschlüsselung genutzt werden kann. In der linearen Algebra rechnen wir mit Vektoren und Matrizen in Vektorräumen. Anschliessend werden auch zu diesem Thema Anwendungen angeschaut, so zum Beispiel Matrizen als Generatoren der Fibonacci Zahlen oder der PageRank, der Google Erfolg und Geld gebracht hat.

Im Kurs achten wir auf präzise Formulierungen und auf sorgfältige Argumentation. So kann das Frühstudium einen ersten Einblick in ein universitäres Mathematikstudium geben.